已知向量a与向量b.的夹角为60度.向量b的决对值=4（向量a加上2b)乘（向量a减3b)=-72求向量a的模
问题描述：
已知向量a与向量b.的夹角为60度.向量b的决对值=4（向量a加上2b)乘（向量a减3b)=-72求向量a的模
答
设|a|=x（x≥0），|b|=4 ，ab=|a||b|cos60°=4xcos60°=2x
因为（a+2b）*（a-3b）=-72
所以 a²-6b²-ab=-72
所以 x²-96-2x=-72 即（x+4）*（x-6）=0
所以 x=6 或x=-4 又x≥0
所以 |a|=x=6
答
设a的模是x
ab=4xcos60=2x
（向量a加上2b)乘（向量a减3b)=-72
则 a²-6b²-ab=-72
x²-96-2x=-72
x=6 或x=-4
则|a|=6
答
【艾邦知道】
根据题意,（向量a加上2b)乘（向量a减3b)=-72
得 a2-6b2-ab=-72
a2-6×42-4×cos60oa=-72
a2-2a-24=0
则|a|=6(把|a|=-4舍去)
答：向量a的模是6.