平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,若丨a丨=3,丨b丨=4,丨a-b丨=5,求丨a+b丨?
问题描述：
平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,若丨a丨=3,丨b丨=4,丨a-b丨=5,求丨a+b丨?
答
|a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=25
2a*b=25-(9+16)=0
|a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=9+0+16=25
|a+b|=5
答
∵丨a-b丨=5
∴丨a-b丨²=a²+b²-2ab=25
∵a²=9,b²=16
∴2ab=0
∴丨a+b丨²=a²+b²+2ab=a²+b²=25
∴丨a+b丨=5