已知向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角60度,向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b（1）当m=多少时向量c与d垂直?（2）当m=多少时向量c与d共线?
问题描述：
已知向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角60度,向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b
（1）当m=多少时向量c与d垂直?（2）当m=多少时向量c与d共线?
答
（1）若c与d垂直则c＊d＝0即(3a+5b)＊(ma-3b)=0，3ma2(平方)+(5m-9)ab-15b2(平方)=O,ab=a*b*cos60(度)=3, 得到m=29/14,(2)c与d共线 设c=kd即3a+5b=k(ma-3b),即(3-km)a+(5+3k)b=O得K＝-5/3,m＝-9/5 答案我不确定 但过程应该是对的 其中表示形式你就自己相应改下 希望对你有帮助
答
1、c⊥d,则：c*d=0,即：
(3a＋5b)*(ma－3b)=0
3m|a|²－9a*b＋5ma*b－15|b|²=0,其中：|a|=3,|b|=2,a*b=|a|×|b|×cos60°=3,则：
27m－27＋15m－60=0
m=87/42
2、若c与d共线,即(3a＋5b)与(ma－3b)共线,则：
3/m=5/(－3)
得：m=－9/5