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已知向量a=（1，2），b=（-2，3），c=（4，1），若用a和b表示c，则c= ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:57:24

问题描述：

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-2，3），

c

=（4，1），若用

a

和

b

表示

c

，则

c

= ___ ．

答

设

c

＝m

a

+n

b

则有（4，1）=（m，2m）+（-2n，3n）

m−2n＝4

2m+3n＝1

n=-1，m=2
故答案为：

c

＝2

a

−

b

答案解析：设

c

＝m

a

+n

b

则有（4，1）=（m，2m）+（-2n，3n），即

m−2n＝4

2m+3n＝1

，从而可求m，n
考试点：向量的加法及其几何意义．
知识点：本题主要考查了向量加法的坐标运算，及向量相等的条件的应用，属于基础试题