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已知点B（2，-1），且原点O分AB的比为-3，又b=（1，3），求b在AB上的投影．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:58:41
问题描述：

已知点B（2，-1），且原点O分

AB
的比为-3，又
b
=（1，3），求
b
在
AB
上的投影．

答

设A（x，y），
∵

AO
OB
= -3
∴
AO
=-3
OB
即（-x，-y）=-3（2，-1）
∴x=6，y=-3即A（6，-3）
∴
AB
=（-4，2），
∴|
AB
|=
 20
∴
b
在
.
AB
上的投影为
b
AB
|
AB
|
=
 5
5

答案解析：第一个向量在第二个向量上的投影等于两向量的数量积除以第二个向量的模．
考试点：平面向量数量积的运算．
知识点：考查利用向量的数量积求一个向量在另一向量上的投影．

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