已知a=(cosθ,1,sinθ),b=（sinθ,1,cosθ）,求向量a+b与a-b的夹角的大小
问题描述：
已知a=(cosθ,1,sinθ),b=（sinθ,1,cosθ）,求向量a+b与a-b的夹角的大小
答
|a|=|b|=2^(1/2)
作向量图OAB,过A点作一条平行线平行OB,使AD=OB,设向量OA=a,OB=b,BA=c
向量a-b=c=向量BA
向量a+b=向量OD
△AOB为等边△
AD//OB,AD=OB
所以OD必定垂直于BA
向量a+b与a-b夹角为90度
答
90°
a+b=（cosθ+sinθ,2,sinθ+cosθ）
a-b=（cosθ-sinθ,0,sinθ-cosθ）
（a+b）·（a-b）=（cosθ+sinθ）*（cosθ-sinθ）+ 2*0 + （sinθ+cosθ）*（sinθ-cosθ）=0
所以是90°