已知a•x2+b•x+c＝0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程（　　）A. 至少有一根B. 至多有一根C. 有两个不等的根D. 有无数个互不相同的根

答

c

=-

a

x²-

b

x
因为

c

可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由-x²和x唯一表示
若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
所以至多一个解
故选B
答案解析：先将向量

c

移到另一侧得到关于向量

c

=-

a

x²-

b

x，再由平面向量的基本定理判断即可．
考试点：平面向量的坐标运算．
知识点：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．