您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知a•x2+b•x+c＝0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程（　　） A.至少有一根 B.至多有一根 C.有两个不等的根 D.有无数个互不相同的根

已知a•x2+b•x+c＝0是关于x的一元二次方程，其中a，b，c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程（　　） A.至少有一根 B.至多有一根 C.有两个不等的根 D.有无数个互不相同的根

分类: 作业答案 • 2021-12-16 19:01:20

问题描述：

已知

a

•x2+

b

•x+

c

＝

0

是关于x的一元二次方程，其中

a

，

b

，

c

是非零向量，且向量

a

和

b

不共线，则该方程（　　）
A. 至少有一根
B. 至多有一根
C. 有两个不等的根
D. 有无数个互不相同的根

答

c

=-

a

x²-

b

x
因为

c

可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由-x²和x唯一表示
若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
所以至多一个解
故选B