在△ABC中,a=2根号3,c=6,A=30度,求这个三角形的面积S
问题描述：
在△ABC中,a=2根号3,c=6,A=30度,求这个三角形的面积S
答
正弦定理：a/sinA=c/sinC
2根号3/(1/2)=6/sinC
sinC=根号3/2
①C=60°，则B=90°
S=2根号3×6×sinB×1/2=6根号3
②C=120°，则B=30°
S=2根号3×6×sinB×1/2=3根号3
答
6根号3
答
作AB边上的高CD,设AC即b=x
得到高h=x sin30
AD=xcos30
BD=6-AD=6-xcos30
在三角形BCD中用勾股定理，就可以算出x的值，然后根据x的值和原有条件
得到面积S=1/2×6×x×cos30
答
利用余弦定理算出b=4√3
再用面积公式S=1/2bcsinA=6√3
答
正弦定理：a/sinA=c/sinC
2根号3/(1/2)=6/sinC
sinC=根号3/2
①C=60°,则B=90°
S=2根号3×6×sinB×1/2=6根号3
②C=120°,则B=30°
S=2根号3×6×sinB×1/2=3根号3