证明f(x)=x²-2x+3 (1,+∞)是单调增函数

问题描述:

证明f(x)=x²-2x+3 (1,+∞)是单调增函数

f(x)=(x-1)^2+2,在x=1那个点有最小值,且开口向上,所以在(1,+oo)上是单调增函数

配方,得
f(x)=(x-1)^2+2
即函数在x=1时有最小值
∵a>0
∴开口向上
∴在(1,+∞)上是单调增函数