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求函数y=2x2+3x（x＞0）的最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:55:12
问题描述：

求函数y=2x2+

3
x
（x＞0）的最小值．

答

根据x＞0可得 函数y=2x2+

3
x
=2x2+
3
2x
+
3
2x
≥3
3 2x2•
3
2x
•
3
2x
=3
3
9
2
，当且仅当 2x2=
3
2x 
时，取等号，
故函数的最小值为3
3
9
2
．
答案解析：根据函数y=2x2+
3
x
=2x2+
3
2x
+
3
2x
，再利用基本不等式求得函数y=2x2+
3
x
（x＞0）的最小值．
考试点：平均值不等式．
知识点：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．

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