已知圆C1：x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其中-5＜m＜1① 若m=-1,判断圆C1与C2的位置关系,并求两圆公切线方程②设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l,且圆C2的圆心到直线l的距离为根号2/2,求直线l的方程以及公共弦长

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:53:18

问题描述：

已知圆C1：x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其中-5＜m＜1
① 若m=-1,判断圆C1与C2的位置关系,并求两圆公切线方程
②设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l,且圆C2的圆心到直线l的距离为根号2/2,求直线l的方程以及公共弦长

答

①当m=-1时,圆C1的圆心C1（2,1）,半径r1=2√2,圆C2的圆心C2（1,0）,半径r2=√2,圆心距C1C2=√2=r1-r2,所以两圆内切；因为两圆相切,所以两圆的公切线方程可由两圆方程相减得到：x+y+1=0②两圆公共弦所在直线l的方程为...