已知函数f(X)的定义域为(1,5),求函数F(X)=f(3X-1)-f(3X+1)的定义域

问题描述:

已知函数f(X)的定义域为(1,5),求函数F(X)=f(3X-1)-f(3X+1)的定义域

这不是求并集,而是求交集 因为x既要使f(3x-1)的自变量取值在其定义域内,又要使f(3x+1)自变量的取值在起其定义域内 f(x)的定义域为(1,5), f(3x-1) 1<3x-1<5 ∴2/3<x<2 f(3x+1) 1<3x+1<5 ∴0<x<4/3(2/3,2)∩(0,4/3)=(2/3,3/4)∴F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为(2/3,3/4)

有1