已知a^2+b^2=1且a(-1/2,1),则函数y=2a+(b^2)/[(a+1)^2]的最小值是?RT
问题描述：
已知a^2+b^2=1且a(-1/2,1),则函数y=2a+(b^2)/[(a+1)^2]的最小值是?
RT
答
y=2a+(b^2)/[(a+1)^2]
化简
y=2a^2/(a+1)
A(-1/2,1)
所以a+1>0
a^2>=0
最小值为0
答
b^2=1-a^2=(1-a)/(1+a)
==>
y=2(a+1)+ (1-a)/(1+a) -2
=2(a+1)+2/(1+a)-3
则 因为 a+1∈(1/2,2)
所以.a+1=1时最小,（ (a+1)+1/(a+1)>=2在a+1=1时取等号）；
所以y最小值为1,
楼上的注意.你的取得到等号不?