圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2-4x+8y+4=0的位置关系是（　　）A. 相交B. 外切C. 内切D. 相离

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:52:47

问题描述：

圆C₁：x²+y²+2x=0与圆C₂：x²+y²-4x+8y+4=0的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 外切
C. 内切
D. 相离

答

圆C₁：x²+y²+2x=0 即（x+1）²+y²=1，的圆心C₁（-1，0），半径等于1．
圆C₂：x²+y²-4x+8y+4=0化为（x-2）²+（y+4）²=16 的圆心C₂（2，-4），半径等于4．
两圆的圆心距等于

(2+1)2+(-4-0)2

=5，而 5=1+4，故两圆相外切，
故选B．
答案解析：根据两圆的圆心距与两圆半径和与差的关系判断两圆位置关系．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定
知识点：本题考查两圆的位置关系，根据两圆的圆心距和两圆的半径之间的关系，判断两圆的位置关系．