求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.

问题描述:

求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.

由圆的方程可得 圆心为(0,1),半径为

2

则圆心到直线2x-y-1=0的距离为
|0−1−1|
4+1
=
2
5

由弦长公式求得弦长为:2
2−
4
5
=
2
30
5

答案解析:由圆的方程可得圆心和半径,由点到直线的距离公式,求出圆心到直线2x-y-1=0的距离,
再利用弦长公式求得弦长.
考试点:直线与圆相交的性质;点到直线的距离公式.
知识点:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用.