利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3.
问题描述:
利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在
x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3.
答
观察前面三项分别是2^(1/2),2^(3/4),2^(7/8)
容易证明 x_n = 2^(1- 1/2^n)
因此x_n单调递增且小于2
所以极限是2
答
1.x1=√2