证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限.急
问题描述：
证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限.
急
答
收敛？
答
显然an>0 则a(n+1)^2-an=2an-an=an>0 即a(n+1)>an 则an单调递增
下面用数学归纳法证明an有上界即an