已知关于x的方程x的平方+(m-3)x+m=0若此方程的两实数根之差的绝对值小于2倍根号5,求实数m的取值范围
问题描述：
已知关于x的方程x的平方+(m-3)x+m=0若此方程的两实数根之差的绝对值小于2倍根号5,求实数m的取值范围
答
两实数根之差的绝对值等于，根号下【（两实数根之和）的平方减去四倍的两实数根之积】
由方程关系可得，两实数和=（3-m）两实数积=m
所以，代入可得
解不等式得
m大于-1小于11
答
x^2+(m-3)x+m=0
x1=(3-m+sqrt((m-3)^2-4m)/2
x2=(3-m-sqrt((m-3)^2-4m)/2
x1-x2=sqrt((m-3)^2-4m)m^2-10m+9m^2-10m-11-1
(m-3)^2-4m>=0
m^2-10m+9>=0
m>=9或m因此 -1
答
x1+x2=3-m得（x1+x2)²=(3-m)²x1*x2=m(x1-x2)²=（x1+x2)²-4x1*x2 =(3-m)²-4m =m²-10m+9∵二根差绝对值小于2√5∴0≤m²-10m+9≤20解得-1≤m≤1或9≤m≤11...