若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围
问题描述:
若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围
答
原方程变形为:x^2-4|x|+4=m-1,(x±2)^2=m-1,当 m0.方程 (x±2)^2=m-1 两端开方,得:(1) x±2=(m-1)^(1/2),有二根 (m-1)^(1/2)±2;(2) x±2=-(m-1)^(1/2),有二根 -(m-1)^(1/2)±2.其中 最大的根为(m-1)^(1/2)+2,最...