利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程x＝−2a−bx有实根的概率为（ ）A. 12B. 13C. 16D. 23
问题描述：
利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程x＝−2a−
有实根的概率为（ ）b x
A.
1 2
B.
1 3
C.
1 6
D.
2 3
答
知识点：本题考查几何概型，概率之比等于线段长度之比，这种题目运算量小，主要是一个叙述的过程，若出上这样的题目是一个送分题．
由题意知本题是一个几何概型，x＝−2a−
b x
化为x2+2ax+b=0，方程有实根，△≥0
即4a2-4b≥0
∴b≤a2
∴方程有实根的概率为∫01a2da=
a31 3
=
|
1
0
．1 3
故选B．
答案解析：由题意知本题是一个几何概型，只要写出试验发生所包含的所有事件和满足条件的事件对应的线段长度即可，把方程整理成一元二次方程，通过一元二次方程的判别式来解．
考试点：几何概型．
知识点：本题考查几何概型，概率之比等于线段长度之比，这种题目运算量小，主要是一个叙述的过程，若出上这样的题目是一个送分题．