已知阿尔法,贝塔是关于X的一元一次方程X平方+(2m+3)x+m平方=0的两个不相等的实数根,且满足阿尔法分之1+贝塔分之1=--1,则m的值是（ ）A.3或--1 B.3 C.1 D.--3或1
问题描述：
已知阿尔法,贝塔是关于X的一元一次方程X平方+(2m+3)x+m平方=0的两个不相等的实数根,且满足阿尔法分之1+贝塔分之1=--1,则m的值是（ ）
A.3或--1 B.3 C.1 D.--3或1
答
α、β是方程x²+(2m+3)x+m²=0的两个根
∴α+β=-2m-3 αβ=m²
∴1/α++1/β=(α+β)/(αβ)=(-2m-3)/m²=-1
∴m²-2m-3=0
解得m=3或m=-1
当m=-1时，方程为x²+x+1=0，此时方程无根，∴舍去m=-1
故选B
答
用a,b
则a+b=-(2m+3)
ab=m²
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=-(2m+3)/m²=-1
所以m²-2m-3=0
(m-3)(m+2)=0
m=3,m=-2
有两个不相等的实数根
所以(2m+3)²-4m²>0
m=-2不符合
所以m=3