1/12+1/2+3+···1/20022003+1/20032004+1/20042005

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:52:15

问题描述：

1/1*2+1/2+3+···1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005

答

1/1*2+1/2*3+···1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005
=（ 1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+（1/2003-1/2004）+（1/2004-1/2005）
= 1-1/2005
=2004/2005

答

根据1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)，
1/1*2+1/2+3+···1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005

答

1/1*2+1/2+3+···1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005
=2004/2005

1/1*2+1/2+3+···1/2002*2003+1/2003*2004+1/2004*2005