若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为______．
问题描述：
若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为______．
答
∵a+b+c=1，平方可得 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
再根据 a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），当且仅当a=b=c=
时，取等号．1 3
∴a2+b2+c2的最小值为
，1 3
故答案为：
．1 3
答案解析：把条件 a+b+c=1平方，再利用基本不等式求得a2+b2+c2的最小值．
考试点：平均值不等式．
知识点：本题主要考查基本不等式的应用，属于中档题．