m为什么整数时,关于x的一元二次方程,mx^2-4x+4=0和x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都为整数
问题描述：
m为什么整数时,关于x的一元二次方程,mx^2-4x+4=0和x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都为整数
答
m≠0时，(1)x=[2±2√(1-m)]/m → m=1
(2)x+16m=2±√(9-4m^2+4m) → 将m=1代入 → 成立
m=0时，两方程分别是一元一次方程、一元二次方程 (1)x=1 (2)x=±√5 → 不成立
综上，方程(1),(2)的根都是整数的充要条件是m=1
答
根据条件 要想有根 必须b^2-4ac>=0
16-16m>=0 解得 m16m^2-16m^2+16m+20>=0 解得m>=-5/4
所以m的范围-5/4=
所以m=1
答
mx^2-4x+4=0判别式△＝16－16m>=0,m=0,m>=-5/4所以m可以是－1或者1（1）、当m＝－1时,mx^2-4x+4=0,x^2+4x-4=0 无整数解,舍去（2）、当m＝1时,mx^2-4x+4=0,x^2-4x+4=0,x=2x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,x^2-4x-5=0,x=5或x=-1 ...