已知实数abc满足a=b=c≠0,并且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,则直线y=kx-3一定通过第几象限有3个象限
问题描述：
已知实数abc满足a=b=c≠0,并且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,则直线y=kx-3一定通过第几象限
有3个象限
答
k=1/2,第几象限自己做
答
（一）如果：a=b=c≠0
则(b+c)=2a，c+a=2b，a+b=2c
a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k=1/2
y=kx-3=1/2 x - 3
斜率＞0，截距＜0
一定过一、二、四象限
（二）如果：a+b+c=0
则(b+c)=-a，c+a=-b，a+b=-c
a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k=-1
y=kx-3=-x-3
斜率＜0，截距＜0
一定过二、三、四象限
答
a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k
所以a=bk+ck (1)
b=ck+ak (2)
c=ak+bk (3)
(1)+(2)+(3):
a+b+c=2k(a+b+c)
因为a=b=c≠0
所以可解得：
k=1/2
所以直线y=kx-3一定通过一、三、四象限