设等比数列的前三项依次是根三,3根三,6根三.则它的第四项是.要具体步骤.
问题描述：
设等比数列的前三项依次是根三,3根三,6根三.则它的第四项是.
要具体步骤.
答
根式用指数形式表达.
根三=3^(1/2),3根三=3^(1/3),6根三=3^(1/6),
因是等比数列,求公比q,
q=A2/A1=3^(1/3)/3^(1/2)
=3^[(1/3)-(1/2)]
=3^(-1/6)
它的第四项A4是:
A4=A3*q
=3^(1/6)*3^(-1/6)
=3^(1/6-1/6)
=3^0
=1