已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn求Sn取得的最大值的n
问题描述：
已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn
求Sn取得的最大值的n
答
a5*a5=a2*a14
a2=1+d
a5=1+4d
a14=1+13d
(1+4d)*(1+4d)=(1+d)*(1+13d)
1+8d+16d*d=1+14d+13d*d
3d*d=6d d=2
an=2n-1
Sn=(a1+an)/2=n*n
答
a5的平方等于a2乘以a14
a5=a1+4d
a2=a1+d
a14=a1+13d
解得d=2
an=a1+(n-1)*d=2n-1
Sn=n的平方（即n^2）
答
设公差为d
则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)
推出d=2;
所以an=1+2（n-1）；
Sn=n*n