点A（-1,-1）在二次函数y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1的图像上,求该二次函数的解析式.
问题描述：
点A（-1,-1）在二次函数y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1的图像上,求该二次函数的解析式.
答
将A（-1，-1）代入y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1得
(m²—1)+2(m—2)+1=—1
m²+2m=3
m²+2m+1=3+1
（m+1）²=4
∴m+1=2或m+1=—2
∴m=1或m=—3
∵y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1是二次函数
∴m—1≠0
m≠1
∴m=3
∴y=8x²-2x+1
满意请采纳，谢谢
答
带入（-1,-1）,可得
（m^2-1）+2(m-2)+1=-1
m^2-1+2m-4+2=0
m^2+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0
解得m=1或m=-3
又∵m^2-1≠0,解得m≠±1
∴m=-3
带入m=-3,可得解析式为y=8x^2+10x+1