方程（m-2）x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?
问题描述：
方程（m-2）x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?
答
判别式大于零。
△= (2m+1)²-4(m-2)>0
答
根的判别式△=（2m+1)2-4(m-2)=4m2+9,m不论取什么数，△总是大于零。但是考虑二次项系数不为零，即(m-2)≠0，
所以，本题m取不为零得一切实数。
答
根据题意,方程的判别式⊿﹥0
⊿=(2m+1)²-4(m-2)×1
=4m²+4m+1-4m+8=4m²+9
因为4m²﹥=0
所以 4m²+9>0 一定成立
又因为方程有两个不同的实数根,所以其二次项系数（m-2）≠0,即 m≠2
∴所求m的取值范围是 m≠2