若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除

问题描述:

若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除

(2a+1)^2-1=(4a^2+4a+1)-1=4a^2+4a=4*(a^2+a)那么[(2a+1)^2-1]/4=a^2+a所以若a为整数,(2a+1)^2-1能被4整除

(2a+1)^2-1=(4*a^2+4*a+1)-1=4*a^2+4*a=4*(a^2+a)

(2a+1)^2-1=2a(2a+2) (平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b))
=4a(a+1) (提取公因数2)
因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整除

你中间的这个符号^什么意思?