已知等腰△ABC,由顶点A所引BC边上的高线长等于BC边长的一半,求∠BAC的度数.

问题描述:

已知等腰△ABC,由顶点A所引BC边上的高线长等于BC边长的一半,求∠BAC的度数.

∵AD是BC边上的高线,若BC是底边,即AB=AC,如图(1)所示,∴BD=DC,AD⊥BC,∠BAD=∠CAD∵AD=BD∴∠B=∠BAD=45°∴∠BAC=2∠BAD=90°若BC是腰BC=BA,①若点D在BC边上,如图(2)所示,则在Rt△BAD中,∵BA=2AD,∴...
答案解析:可以分别从若BC是底边,即AB=AC与若BC是腰BC=BA,①点D在BC边上,②若点D在CB的延长线上去分析,根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质,即可求得答案.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:此题主要考查等腰三角形三线合一的性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.注意分类讨论思想的应用.