求一道二元一次方程的应用题解一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1.这个两位数是多少?
问题描述：
求一道二元一次方程的应用题解
一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1.这个两位数是多少?
答
设十位数是X，个位数是Y
{10X+Y-3(X+Y)=23
{10X+Y=(X+Y)×5+1
{7X-2Y=23
{5X-4Y=1
一式×2＝14X-4Y=46
一式-二式＝14X-4Y-5X+4Y＝46-1
9X＝45
X ＝5 因为5X-4Y=1
所以5×5-4Y=1
25-4Y=1
4Y =24
Y =6 4*10+6=46
答
.设这个数是10x+y 10x+y-3(x+y)=23 (1) 5(x+y)+1=10x+y (2) 由(1)(2)得 10x+y-3x-3y=23 7x-2y=23 (3) 5x+5y+1-10x-y=0 5x-4y=1 (4) (3)× 2-(1)得 9x=45 x=5 把x=5代入(3)得 7×5-2y=23 -2y=-12 y=6 答:这个数是56....