如果a,b为有理数,试说明a^2+b^2+4a-6b+13的值是非负数.
问题描述：
如果a,b为有理数,试说明a^2+b^2+4a-6b+13的值是非负数.
答
a^2+4a+4+[b^2-6b+9]=[a+2]^2+[b-3]^2 两个完全平方数的和肯定是非负数了
答
原式=(a^2+4a+4)+(b^2-6b+9)
=(a+2)^2+(b-3)^2
因为(a+2)^2≥0,(b-3)^2≥0,
所以原式≥0.