已知抛物线与x轴交于A(-3,0) B(1,0),与y轴交于点C(0,3) (1)求该抛物线解析式 (2)若在y轴上有一点F,使得以点F,O,A为顶点的三角形与△OBC相似,求F坐标(3)抛物线顶点为M,在其对称轴上是否存在点E,使得以C,M,E为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出E坐标,若不存在,请说明理由

问题描述:

已知抛物线与x轴交于A(-3,0) B(1,0),与y轴交于点C(0,3)
(1)求该抛物线解析式
(2)若在y轴上有一点F,使得以点F,O,A为顶点的三角形与△OBC相似,求F坐标
(3)抛物线顶点为M,在其对称轴上是否存在点E,使得以C,M,E为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出E坐标,若不存在,请说明理由