化简（1）sinα的六次方-cosα的六次方 （2）sinα的六次方+cosα的六次方

(sina)^6-(cosa)^6=((sina)^2-(cosa)^2)((sina)^4+(cos)^4+(sina)^2*(cosa)^2)
=-cos2a(1-(sina)^2*(cosa)^2)=-cos2a(1-1/4(sin2a)^2)=-cos2a(1-1/4*(1-(cosa)^2))
=-cos2a(3+cos²2a)/4
(sina)^6+(cos2a)^6=((sina)^4+(cos)^4-(sina)^2*(cosa)^2)
=(1-2(sina)^2*(cosa)^2-(sina)^2*(cosa)^2)=(1-3(sina)^2*(cosa)^2=1-3/4(sin2a)^2

(1)
sin6α-cos6α=(sin2α-cos2α)(sin4α+sin2αcos2α+cos4α)= -(cos2α-sin2α)( (sin4α+sin2αcos2α+cos4α)= -cos2α[(sin2α+cos2α)2-sin2αcos2α]= -cos2α[1-(2sinαcosα)2/4]= -cos2α[1-(sin2α)2/4]= -cos2α+cos2α(sin2α)2/4= -cos2α+cos2α(1-cos22α)/4= -cos2α+cos2α/4-cos32α/4= -3cos2α/4-cos32α/4

(2)
sin6α+cos6α=(sin2α+cos2α)(sin4α-sin2αcos2α+cos4α)=1( sin4α-sin2αcos2α+cos4α)=(sin2α+cos2α)2-3sin2αcos2α=1-3 (2sinαcosα)2/4=1-3sin2α/4

(sina)^6-(cosa)^6
=(sin²a-cos²a)((sina)^4+(cosa)^4+sin²acos²a)
=-cos2a[(sin²a+cos²a)-sin²acos²a]
=-cos2a(1-sin²acos²a)
=-cos2a[1-1/4(sin²2a)]
=-cos2a[1-1/4*(1-cos²2a)]
=cos2a[3/4+1/4cos²2a)=cos2a(3+cos²2a)/4
(sina)^6+(cosa)^6
=(sin²a+cos²a)((sina)^4+(cosa)^4-sin²acos²a)
=(sin²a+cos²a)²-3sin²acos²a
=1-3/4sin²2a