若a平方+b平方=1,ab=12/25,则a三次方减b三次方=?a四次方减b四次方=?a六次方减b六

俊狼猎英团队为您

a^2+b^2=1,ab=12/25,
a+b=±√［(a+b)^2-2ab］=±1/5，
a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=±1/5×(1/25-3×12/25)=±7/25
a^4+b^4=(a^2+b^2)-2(ab)^2=1-24/25=1/25

a²+b²=1，ab=12/25，则（a+b）²=49/25，（a-b）²=1/25；因此a+b=±7/5，a-b=正负1/5.
1）a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=±1/5(1+12/25)=±37/125；
2） a^4-b^4=(a²+b²)(a²-b²)=a²-b²=(a+b)(a-b)=±7/25；
3） a^6-b^6=(a²)^3-(b²)^3=(a²-b²)(a^4+a²b²+b^4)=(a+b)(a-b)[(a²+b²)²-a²b²]=±7/5*(±1/5)*[1-(12/25)²]=±3367/15625.

a2+b2=1

ab=12/25 ab>0 a>0且b>0或a

(a-b)2= a2-2ab+b2=1-24/25=1/25

a-b=1/5 (或a-b=-1/5)
(a+b)2= a2+2ab+b2=1+24/25=49/25

a+b=7/5 (或a+b=-7/5)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=(1/5)(1+12/25)

= (1/5)(37/25)=37/125

a4-b4=(a2+b2) (a2-b2) =(a2)2+2a2b2+(b2)2-2a2b2

=( a2+ b2)2-2(ab)2=1-2*144/625=337/625

a6-b6=(a3)2-(b3)2= (a3+b3) (a3-b3)

=(a3-b3) (a+b)(a2-ab+b2)

=(37/125)(7/5)(1-12/25)

=(37/125)(7/5)(13/25)
当a-b=-1/5或a+b=-7/5时代入即可

a²＋b²＝1，ab=12／25
(a+b)²=a²＋b²+2ab=49／25 ,a+b=±7／5
(a-b)²=a²＋b²-2ab=1／25 ,a-b=±1／5
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=±7／25
a²+b²=1
ab=12/25
(a-b)²=a²+b²-2ab
=1-2×12/25
=1/25
a-b=±1/5
(a+b)²=a²+b²+2ab
=1+2×12/25
=49/25
a+b=±7/5
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
=±1/5×(1+12/25)
=±37/125
a^4－b^4=(a²＋b²)(a²-b²)=±7／25
a^6－b^6=(a³+b³)(a³-b³)=(a+b)(a²-ab+b³)(a-b)(a²+ab+b²)
=(a²-b²))(a²-ab+b³)(a²+ab+b²)
=±7／25 ×13／25 ×37／25
=±3367／15625

a²+b²=1
ab=12/25
(a-b)²=a²+b²-2ab
=1-2×12/25
=1/25
a-b=±1/5
(a+b)²=a²+b²+2ab
=1+2×12/25
=49/25
a+b=±7/5
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
=±1/5×(1+12/25)
=±37/125
a^4-b^4
=(a-b)(a+b)(a²+b²)
=±1/5*(±7/5)*1
=±7/25
a^6-b^6
=(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=±37/125*(a+b)(a²-ab+b²)
=±37/125*(±7/5)*(1-12/25)
=±37/125*(±7/5)*13/25
=±3367/15625