已知二次函数y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值为0,则a的值是( )A. 34B. -34C. 54D. -54
问题描述:
已知二次函数y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值为0,则a的值是( )
A.
3 4
B. -
3 4
C.
5 4
D. -
5 4
答
∵a=1,b=2a+1,c=a2-1,
∴
=4ac−b2
4a
=4(a2−1)−(2a+1)2
4
=0,−4a−5 4
解得:a=-
.5 4
故选D.
答案解析:本题考查二次函数最大(小)值的求法,直接套用二次函数的最值公式即可.
考试点:二次函数的最值.
知识点:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.