已知二次函数y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值为0,则a的值是(  )A. 34B. -34C. 54D. -54

问题描述:

已知二次函数y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值为0,则a的值是(  )
A.

3
4

B. -
3
4

C.
5
4

D. -
5
4

∵a=1,b=2a+1,c=a2-1,

4ac−b2
4a
=
4(a2−1)−(2a+1)2
4
=
−4a−5
4
=0,
解得:a=-
5
4

故选D.
答案解析:本题考查二次函数最大(小)值的求法,直接套用二次函数的最值公式即可.
考试点:二次函数的最值.
知识点:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.