若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. [-3，+∞）B. （-3，+∞）C. [0，+∞）D. （0，+∞）
问题描述：
若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. [-3，+∞）
B. （-3，+∞）
C. [0，+∞）
D. （0，+∞）
答
f′（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2 的最大值即可，而-3x2 在[1，+∞）上的最大值为-3，所以a≥-3．即数a的取值范围是[-3，+∞）．
故选A．
答案解析：由已知，f′（x）=3x2≥0在[1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围．
考试点：函数的单调性与导数的关系．
知识点：本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．