已知：关于x的方程ax（1-3a）x+2a-1=0.（1）当a取何值时,二次函数y=ax-已知：关于x的方程ax（1-3a）x+2a-1=0.（1）当a取何值时,二次函数y=ax-（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；（2）求证:a取任何值时,方程ax-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根.
问题描述：
已知：关于x的方程ax（1-3a）x+2a-1=0.（1）当a取何值时,二次函数y=ax-
已知：关于x的方程ax（1-3a）x+2a-1=0.
（1）当a取何值时,二次函数y=ax-（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；
（2）求证:a取任何值时,方程ax-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根.
答
（1）二次函数图像的对称轴是 (1-3a) / (2a) = -2 ,解得 a = -1 .
（2）方程的根的判别式 = (1-3a)^2-4a(2a-1) = a^2-2a+1 = (a-1)^2 ≥ 0 ,
所以对任意实数 a,方程总有实数根 .