已知:x2+5y2-4xy-6y+9=0,求x、y的值.

问题描述:

已知:x2+5y2-4xy-6y+9=0,求x、y的值.

x2+5y2-4xy-6y+9=0,
x2+4y2-4xy+y2-6y+9=0,
(x-2y)2+(y-3)2=0,
x-2y=0,y-3=0,
解得y=3,x=6.
答案解析:首先把x2+5y2-4xy-6y+9=0变为x2+4y2-4xy+y2-6y+9=0,再利用完全平方公式进行分解,然后再根据非负数的性质可得答案.
考试点:因式分解-运用公式法;非负数的性质:偶次方.
知识点:此题主要考查了公式法分解因式,以及非负数的性质,关键是掌握完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2