已知方程组3x+2y+4z=0,2x-y+5z=0,则5x+3y+4z/3x-2y-3z的值是

问题描述:

已知方程组3x+2y+4z=0,2x-y+5z=0,则5x+3y+4z/3x-2y-3z的值是

已知3x+4z=-2y,2x+5Z=y 则3x+4z=-4x-10z推出7x+14z=0即x+2z=0
5x+3*(2x+5z)+4z/3x+3x+4z-3z=11x+19z/6x+z=31z/13z=-3z/-11z=3/11

3x+2y+4z=0,
2x-y+5z=0,
可化为
3x+2y=-4z
2x-y=-5z
所以x=-2z,y=z
5x+3y+4z/3x-2y-3z=(-10z+3z+4z)/(-6z-2z-3z)=3/11(z≠0)