将从1到30的自然数分成两组，使得第一组中所有数的乘积A能被第二组中所有数的乘积B整除．则AB的最小值是多少？
问题描述：
将从1到30的自然数分成两组，使得第一组中所有数的乘积A能被第二组中所有数的乘积B整除．则
的最小值是多少？ A B
答
1到30的自然数中质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，合数：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3，20=2×2×5，21=3×7，22=2×11，24=2...
答案解析：首先把大数分解成多个小数的乘积，1-30内就有了很多相同的小的整数，要求两组数的商的最小值，说明两组数的乘积很接近，把相同的小数均分到两组里面，剩下的单个小数放到其中一个小组中，求出
的最小值即可．A B
考试点：数字分组；整除性质．
知识点：解答此题的关键是要明确：要求两组数的商的最小值，说明两组数的乘积很接近，把相同的小数均分到两组里面，然后把剩下的那个放到其中一个组中即可．