将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和 求k的最小值 怎么证明呢?

问题描述:

将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和 求k的最小值 怎么证明呢?

2008=44*44+8*8+2*2+2*2
先找到最大的平方小于等于2008的,是44
剩下72,再找最大的平方小于等于72的,是8
剩下8,表示成2个2*2,
怎么证明我感觉很难,目前没有思路.