为什么n要不小于8如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1都表示成k个完全平方数的和,求k的最小值.题目是会做了,但是不知道为什么条件要不小于8?做题过程里也没有用到..

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• 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?由已知3n+1是一个完全平方数,所以我们就设3n+1=a^2,显然a^2不是3的倍数,于是a=3k±1,从而3n+1=a^2=9k^2±6k+1,n=3k^2±2k 即n+1=2k^2+(k±1)^2,所以k的最小值是3.2.为什么a^2不是3的倍数,那么a=3k±13.“n+1都能表示成个k完全平方数的和”这个条件可以得出什么?
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