设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是 ______．
问题描述：
设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是 ______．
答
知识点：本题考查了完全平方数的性质以及用代数式表示数的能力．
设11个连续整数分别为：x-5，x-4，x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，x+4，x+5．∴A=（x-5）2+（x-4）2+（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2+（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2+（x+4）2+（x+5）2，=11x2+2×（1+4+9+16+25），=...
答案解析：设11个连续整数分别为：x-5，x-4，x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，x+4，x+5．根据题意得A=（x-5）2+（x-4）2+（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2+（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2+（x+4）2+（x+5）2=11x2+2×（1+4+9+16+25）=11（x2+10），再根据A为完全平方数，则有x2+10=11n，n为完全平方数，即可得到当n=1时，A的值最小．
考试点：完全平方数．
知识点：本题考查了完全平方数的性质以及用代数式表示数的能力．