连续写100个12,得到一个自然数:12121212(有200个),这个数除以7的余数是几?
问题描述:
连续写100个12,得到一个自然数:12121212(有200个),这个数除以7的余数是几?
答
用周期数理解
依次计算,发现余数的规律为5、1、0、5、1、、
可得三个12(即121212)可以被7整除
一共有100个,100除以3余1
那么100个12除7就有33次余数规律循环,还剩一次则为5
因此答案为5
答
12/7 余数5
1212/7 余数1
121212/7 余数0
12121212/7 余数5
......
而100=33*3+1
所以,这个数除以7的余数是5
答
原数=12*101010……101(99个01和一个1)除法算术易得:101/7=14……310101/7=14431010101/7=144301……1101010101/7=(10101*10000)/7+101/7=?……3然后又重复整除、余1……,且3个一循环99/3=33所以一级运算余1,1*1...