一个直角三角形三边长是三个连续自然数 这个直角三角形面积

问题描述:

一个直角三角形三边长是三个连续自然数 这个直角三角形面积

一个直角三角形三边长是三个连续自然数
因为:3²+4²=5²
那么,这个直角三角形的直角边为3、4;斜边为5
所以,三角形面积=3×4÷2=6

两个直角边分别是3和4,斜边是5,面积为3乘4除2等于6.

由题意可以设三边为X,X+1,X+2

由于是直角三角形,所以可以根据勾股定理
有X²+(X+1)²=(X+2)²
因式分解得X²+X²+2X+1=X²+4X+4
化简后得X²-2X-3=0

解得
X=3或X=-1

由于边长不能为负数,所以X=-1舍去
所以面积=3×4/2=6

3,4,5,面积是3*4/2=6

设三边为a,a+1,a+2
有a²+(a+1)²=(a+2)²
a²+a²+2a+1=a²+4a+4
a²-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3或a=-1(舍去)
所以面积=3×4/2=6