100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?

问题描述:

100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?

①如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,6+1=7(个),64有7个约数;②如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32=72和25×3=96,(3+1)×(2+1)=12(5+1)×(1+1)=1272和96各有12个约数;③如果恰...
答案解析:分这个数中只含有一个质因数、两个质因数、三个质因数分析探讨即可得出答案.
考试点:约数个数与约数和定理.
知识点:此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式:a=pα×qβ×rγ(其中a为合数,p、q、r是质数),则a的约数共(α+1)(β+1)(γ+1)个约数.