从13个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么?用文字解释.
问题描述：
从13个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么?用文字解释.
答
（背景 1/12 = 0余1
13/12 = 1 余1
我们称1和13是同余数）
13个不同的数至少有2个同余数
（抽屉原理，因为余数必须小于除数，余数只能是0-11，不可能有余数等于12的）
如果2个数同余他们的差必然是12的倍数,设余数为c
两数为12a+c和12b+c
两者差为12（a-b）是12的倍数
答
一个自然数数除以12后的余数只可能是：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
共计12种
任意取13个自然数
这13个自然数除以12后有13个余数
肯定有两个数的余数是相同的
则这两个自然数的差一定是12的倍数